在測(ce)(ce)量(liang)(liang)所得數據中已消除了(le)粗大誤(wu)差，只含(han)系統(tong)誤(wu)差和隨(sui)機(ji)誤(wu)差。對系統(tong)誤(wu)差一(yi)(yi)般(ban)是針(zhen)對每一(yi)(yi)可能產生誤(wu)差的(de)來源采(cai)取(qu)不同的(de)處(chu)理(li)措(cuo)施，例如用激光干涉儀測(ce)(ce)長(chang)時(shi)，須按測(ce)(ce)量(liang)(liang)環境(jing)的(de)溫度(du)、濕(shi)度(du)和氣壓的(de)變化對波長(chang)作(zuo)修正計(ji)算(suan)以提高測(ce)(ce)量(liang)(liang)jq度(du)。對于隨(sui)機(ji)誤(wu)差,可運用概率(lv)論和統(tong)計(ji)學中的(de)方(fang)法來處(chu)理(li),以減(jian)少其對測(ce)(ce)量(liang)(liang)結果(guo)的(de)影(ying)響(xiang)并估(gu)計(ji)出z終殘留影(ying)響(xiang)的(de)大小。測(ce)(ce)量(liang)(liang)中，常把多次測(ce)(ce)量(liang)(liang)被測(ce)(ce)長(chang)度(du)后(hou)所得不盡一(yi)(yi)致(zhi)的(de)數據x1、x2、...xn取(qu)算(suan)術(shu)平均值作(zuo)為測(ce)(ce)量(liang)(liang)結果(guo)。

根據概率(lv)論的大數定律,只要測(ce)量次(ci)數n足夠(gou)多，就可以提高精密度。測(ce)量過程中隨機誤差(cha)(cha)(cha)(cha)的出(chu)現基本上是遵(zun)循正態(tai)分布規律的。以標準偏差(cha)(cha)(cha)(cha) σ（也稱均(jun)方根誤差(cha)(cha)(cha)(cha)）表(biao)示(shi)量值分散(san)的程度,。σ越小，表(biao)示(shi)大誤差(cha)(cha)(cha)(cha)出(chu)現的概率(lv)越小,精密度越高。按正態(tai)分布概率(lv)計算(見圖)，單次(ci)測(ce)量誤差(cha)(cha)(cha)(cha)小于(yu)±σ的概率(lv)為68.27%，即每測(ce)量三次(ci)其(qi)中就有一(yi)次(ci)出(chu)現測(ce)量誤差(cha)(cha)(cha)(cha)大于(yu) ±σ的可能(neng)，而單次(ci)測(ce)量誤差(cha)(cha)(cha)(cha)小于(yu) ±2σ和±3σ的概率(lv)分別為95.45%和99.73%。因此±2σ和±3σ常用于(yu)表(biao)示(shi)測(ce)量結(jie)果(guo)的可信程度。

此(ci)外，還(huan)有對(dui)測量所(suo)得(de)(de)數(shu)(shu)據(ju)進行(xing)數(shu)(shu)學運算以得(de)(de)到所(suo)需測量結果的(de)(de)數(shu)(shu)據(ju)處理(li)。例如，用(yong)圓(yuan)度儀測量圓(yuan)度，直接(jie)獲(huo)得(de)(de)的(de)(de)數(shu)(shu)據(ju)是相對(dui)某一圓(yuan)心的(de)(de)半徑變化，因此(ci)需要按圓(yuan)度定義作相應的(de)(de)函數(shu)(shu)運算才能得(de)(de)到圓(yuan)度誤差。采用(yong)間接(jie)測量方法時(shi)，常會遇(yu)到這類數(shu)(shu)據(ju)處理(li)問題(ti)。

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